Hejného matematika

• • 

• • Hejný a jeho pohľad na matematiku

  • Vít Hejný (čiernobiela fotka), významný český matematik, sa snažil zistiť, prečo sa deti nesnažia pochopiť problém a miesto toho používajú vzorce, ktoré platia len pri štandardných situáciách. Z politických dôvodov sa jeho experimentálne snahy neuchytili, no zakorenil ich do svojho syna Milana.

    Milan Hejný sa vďaka nedorozumeniu s učiteľkou svojho syna rozhodol učiť ho matematiku sám. Rozpracoval myšlienky svojho otca a publikoval ich v roku 1987. Táto jeho publikovaná metóda bola na rozdiel od tradičnej výučby matematiky zameraná na budovanie schém, ktoré si každý žiak vytvára sám riešením úloh a diskusiou so spolužiakmi. V priebehu nasledujúcich rokov sa metóda zaviedla do škôl v Česku a neskôr aj na Slovensku.

• • 12 princípov Hejného matematiky

  • Hejného metóda je založená na rešpektovaní 12 princípov, tak aby deti objavovali matematiku sami s radosťou.

    •  Budovanie schém - Dieťa vie aj to, čo ste ho neučili
    •  Práca v prostrediach - Učíme sa opakovanou návštevou
    •  Prelínanie tém - Matematické zákonitosti neizolujeme
    •  Rozvoj osobnosti -  Podporujeme samostatné uvažovanie detí
    •  Skutočná motivácia - Keď "neviem" a "chcem vedieť"
    •  Reálne skúsenosti - Staviame na vlastných zážitkoch detí
    •  Radosť z matematiky výrazne pomáha pri ďalšej výučbe
    •  Vlastný poznatok má väčsiu váhu ako ten prevzatý
    •  Rola učiteľa - Sprievodca a moderátor diskusií
    •  Práca s chybou - Predchádzame zbytočnému strachu pri deťoch
    •  Primerané výzvy pre každé dieťa podľa jeho úrovne
    •  Podpora spolupráce - Poznatky sa rodia vďaka spolupráci
• • 

Princípy

• • Budovanie schém

  • Viete koľko máte doma zásuviek? Naspamäť a hneď asi nie. Ale keď sa zamyslíte, po chvíli na to prídete. A správne. Pretože poznáte svoj byt, jeho schému a viete si ho predstaviť. Deti majú tiež v hlave takéto schémy. Hejného metóda ich posilňuje a prepája do všeobecných princípov.

• • Práca v prostrediach

  • Učíme sa opakovanou návštevou v prostrediach. Keď sa dieťa cíti dobre a ako doma, nerozptyľujú ho neznáme veci a dokáže sa sústrediť na konkrétnu úlohu. V Hejného matematike máme okolo 25 prostredí (park, ihrisko, rodina, dedo Lesoň...), pričom každé funguje trochu inak. Systém prostredí je motivačne postavený tak, aby podchytil všetky druhy učenia a detskej mysle. Takto je dieťa motivované k ďalším experimentom.

• • Prelínanie tém

  • Informácie nepredávame dieťaťu samostatne, ale vždy sú uložené v známej schéme, ktoré si dieťa kedykoľvek vybaví. Neodtrhávame od seba matematické javy a  pojmy, ale zapájame pri nich rôzne  stratégie riešenia. Dieťa si samo vyberie, čo mu vyhovuje a čo je preň prirodzenejšie. Na hodinách nepočujeme klasickú výhovorku: "Ale to sme brali pred mesiacom a už si to nepamätám...".

• • Rozvoj osobnosti

  • Jednou z hlavných motivácií Hejného pri vytváraní tejto metódy bol dôraz na to, aby sa deti nenechali zmanipulovať v živote. Preto učiteľ nie je nositeľom poznatkov, ale učí deti predovšetkým argumentovať, diskutovať a vyhodnocovať. Deti takto o sebe vedia, učia sa vyhodnocovať, čo je správne, rešpektovať druhých a rozhodovať sa. Dokážu niesť aj následky svojho správania a vyhodnocovania. Popri matematike sa tak učia základy sociálneho správania.

• • Skutočná motivácia

  • Všetky úlohy sú v HM postavené tak, aby ich riešenie deti automaticky bavilo. Správna motivácia je vnútorná, nie vonkajšia. Deti prichádzajú na riešenie vďaka svojej snahe. Neokrádame deti o radosť z vlastného úspechu. Vďaka atmosfére sa spoločne tešíme z úspechov, aj tých rýchlych, ale aj neskôr dosiahnutých.

• • Reálne skúsenosti

  • Staviame na skúsenosti dieťaťa, ktorú si samo budovalo od prvého dňa svojho života - doma, s rodičmi, pri objavovaní vonkajšieho sveta na pieskovisku a s deťmi. Staviame na prirodzenej konkrétnej skúsenosti, z ktorej dieťa dokáže vyvodiť všeobecný úsudok. Napríklad deti "šijú šaty" pre kocku, a tým sa automaticky učia koľko strán má kocka, ako vypočítať jej povrch.

• • Radosť z matematiky

  • Zo skúsenosti vieme, že najúčinnejšia motivácia prichádza z pocitu úspechu, z úprimnej radosti dieťaťa ako dobre vyriešilo náročnú úlohu. Je to radosť z vlastných pokrokov a z uznania učiteľa a spolužiakov. Deti tak nezažívajú "blok" pri matematike, no naopak pri riešení reagujú: To viem, to vyriešim.

• • Vlastné poznanie

  • Keď má prváčik postaviť z drievok štvorec, vezme jedno drievko, dve, tri a zistí, že potrebuje ešte štvrté. Ak mu to nestačí a chce postaviť väčší štvorec, vezme ďalšie drievka a zloží väčší. Už začne tušiť, že ak chce postaviť ešte väčší bude potrebovať ďalšie 4 drievka. A takto sa vydal na cestu k objaveniu vzorca pre výpočet obvodu štvorca.

• • Rola učiteľa

  • Predstava učiteľa, ktorý všetko vysvetlí, naučí všetkých jeden spôsob riešenia situácie a deti si zapíšu poznámky s návodom na použitie, je nereálna pri Hejného metóde. Úloha učiteľa je byť prítomný fyzicky, no nie akusticky. Vystupuje ako radca, nič nevysvetľuje, ale podporuje deti v tom, aby prišli na riešenie úloh.

• • Práca s chybou

  • Ak by sme dieťaťu zakázali padnúť, nikdy by sa nenaučilo chodiť. Analýza chyby vedie k hlbšej skúsenosti, vďaka ktorej si dieťa omnoho lepšie pamätá dané poznatky. Chyby využívame ako prostriedok k učeniu. Podporujeme deti, aby si chybu našli sami, a učíme ich vysvetľovať, prečo chybu urobili. Vzájomná dôvera medzi učiteľom a dieťaťom potom podporuje radosť žiakov z odvedenej práce.

• • Primerané výzvy pre každé dieťa

  • Učebnice obsahujú úlohy s viacerými obtiažnosťami. Tým, že aj slabší žiaci vždy nejakú úlohu vyrieši, predchádzame pocitu úzkosti a znechutenia z ďalšej hodiny matematiky. Šikovnejším žiakom je možnosť dať dodatočnú úlohu, aby sa nenudili. Učiteľ dáva motivačné úlohy, ktoré dieťa nepreťažujú. Rozdeľuje úlohy poďla toho, čo ktoré dieťa potrebuje.

• • Podpora spolupráce

  • Deti nečakajú pokiaľ sa výsledok objaví na tabuli, ale pracujú v štvoriciach, dvojiciach alebo aj samostatne. Každý žiak tak vie povedať ako prišiel k výsledku a vie to vysvetliť iným. Výsledok sa rodí na základe spolupráce. Učiteľ nie je konečnou autoritou, ktorá rozhoduje o správnosti výsledku. Žiaci si budujú vlastný  poznatok, o ktorom premýšľajú.